ÁNGULOS

ÁNGULOS

Son los obtenidos mediante la suma o diferencia de ángulos. En la figura se representan dos sectores circulares contiguos, cada uno con su ángulo, denominados α y ß respectivamente; la unión de los dos sectores tendrá por ángulo la composición, en este caso la suma, α + ß, de los ángulos de los sectores que unimos.

Las razones trigonométricas de los ángulos compuestos están relacionadas con la de los ángulos componentes mediante las fórmulas de razones trigonométricas de ángulos compuestos, ver por ejemploIdentidades_trigonométricas.

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.¹ Suelen medirse en unidades tales como elradián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

Vectores

Formas de representar a un Vector

Un vector puede ser expresado y dibujado siguiendo una sola dirección o utilizando un eje de coordenadas x-y llamado plano cartesiano en la vida real este vector puede ser representado en 3 dimensiones en el eje x-y-z.

Ejm:

                         ͢

Dado el vector: P =(-6,10)m  transformar a todas las formas

• Para empezar a resolver el problema debemos observar en qué forma esta el vector, en este caso el vector esta en forma rectangular.

• Debemos tomar en cuenta que datos son los que requerimos y los que ya tenemos para representar en las otras formas:

Entonces:

Px= -6

Py= 10

  ͢

|P|=?

Ɵ= ?

En este caso conocemos las componentes en “x” y en “y” y desconocemos cual es el módulo y la dirección entonces proseguiremos a encontrar el módulo, para hallar el módulo utilizamos el teorema de Pitágoras el cual dice que la hipotenusa al cuadrado es igual  a la suma del primer cateto al cuadrado y el segundo cateto  al cuadrado entonces:

         a2 +b2 = c2  Y esto es: c= a2 +b2

Para obtener el módulo reemplazamos la hipotenusa por el módulo y los catetos por la componente rectangular en “x” y la componente rectangular en “y” respectivamente entonces:

P=11,66

Para encontrar la dirección  utilizamos la fórmulaa

Ɵ=tan-1 Py / Px

Ɵ=tan-1 10/ -6

Ɵ=59,04°

Ɵ=120,96°

Cuando ya obtenemos los datos más importantes procedemos a realizar el gráfico