Vectores

Formas de representar a un Vector

Un vector puede ser expresado y dibujado siguiendo una sola dirección o utilizando un eje de coordenadas x-y llamado plano cartesiano en la vida real este vector puede ser representado en 3 dimensiones en el eje x-y-z.

Ejm:

                         ͢

Dado el vector: P =(-6,10)m  transformar a todas las formas

• Para empezar a resolver el problema debemos observar en qué forma esta el vector, en este caso el vector esta en forma rectangular.

• Debemos tomar en cuenta que datos son los que requerimos y los que ya tenemos para representar en las otras formas:

Entonces:

Px= -6

Py= 10

  ͢

|P|=?

Ɵ= ?

En este caso conocemos las componentes en “x” y en “y” y desconocemos cual es el módulo y la dirección entonces proseguiremos a encontrar el módulo, para hallar el módulo utilizamos el teorema de Pitágoras el cual dice que la hipotenusa al cuadrado es igual  a la suma del primer cateto al cuadrado y el segundo cateto  al cuadrado entonces:

         a2 +b2 = c2  Y esto es: c= a2 +b2

Para obtener el módulo reemplazamos la hipotenusa por el módulo y los catetos por la componente rectangular en “x” y la componente rectangular en “y” respectivamente entonces:

P=11,66

Para encontrar la dirección  utilizamos la fórmulaa

Ɵ=tan-1 Py / Px

Ɵ=tan-1 10/ -6

Ɵ=59,04°

Ɵ=120,96°

Cuando ya obtenemos los datos más importantes procedemos a realizar el gráfico